振動(dòng)模態(tài)分析法 [34,35] ，就是利用系統(tǒng)固有模態(tài)的正交性，以系統(tǒng)的各階模態(tài)向 量所組成的模態(tài)矩陣作為變換矩陣，對通常選取的物理坐標(biāo)進(jìn)行線性交換，使得振 動(dòng)系統(tǒng)以物理坐標(biāo)和物理參數(shù)所描述的、互相耦合的運(yùn)動(dòng)方程組，能夠變?yōu)橐唤M彼 此獨(dú)立的方程(每個(gè)獨(dú)立方程只含一個(gè)獨(dú)立的模態(tài)坐標(biāo))。這個(gè)用模態(tài)坐標(biāo)和模態(tài)參 數(shù)所描述的各個(gè)獨(dú)立方程，稱為模態(tài)方程。模態(tài)分析實(shí)質(zhì)上是一種坐標(biāo)變換，其目 的是解除方程的藕合，便于求解。由于坐標(biāo)變換是線性變換，因而系統(tǒng)在原有物理 坐標(biāo)系中，對于任意激勵(lì)的響應(yīng)，便可視為系統(tǒng)各階模態(tài)的線性組合，故振動(dòng)篩分機(jī)的模態(tài)分析 法，又稱為模態(tài)疊加法。而各階模態(tài)在疊加中所占的比重或加權(quán)系數(shù)，則取決于各 階的模態(tài)坐標(biāo)響應(yīng)。一般說來，高階模態(tài)比低階模態(tài)的加權(quán)系數(shù)要小得多，通常只 需要選取前 n 階模態(tài)進(jìn)行疊加，即可達(dá)到足夠的精度。由此可知：模態(tài)分析的主要 優(yōu)點(diǎn)就在于，它能用較少的運(yùn)動(dòng)方程或自由度數(shù)，直觀、簡明而又相當(dāng)精確地去反 映一個(gè)比較復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，從而大大減少測量、分析及計(jì)算工作量 [34,45] 。
    模態(tài)分析的首要任務(wù)是求出系統(tǒng)各階模態(tài)參數(shù)(系統(tǒng)的固有頻率和振型、模態(tài) 質(zhì)量、模態(tài)剛度及模態(tài)阻尼等)。盡管實(shí)際選取的模態(tài)階數(shù)不是很多，但在處理大 型復(fù)雜結(jié)構(gòu)時(shí)，要通過理論建模與分析比較精確地完全計(jì)算出這些模態(tài)參數(shù)，也是 極其困難的。這種方法只有與實(shí)驗(yàn)分析法相結(jié)合，才能充分發(fā)揮模態(tài)分析的優(yōu)越性。
    機(jī)械阻抗(或機(jī)械導(dǎo)納)測試技術(shù)與 FFT 分析技術(shù)的迅速發(fā)展，為實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù) 的識(shí)別創(chuàng)造了極為方便和有利的條件。近年來新的模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法不斷涌現(xiàn)，模 態(tài)參數(shù)識(shí)別已成為現(xiàn)代模態(tài)分析不可缺少的重要內(nèi)容之一。
    按照模態(tài)向量是實(shí)數(shù)還是復(fù)數(shù)，振動(dòng)篩的振動(dòng)模態(tài)可分為兩大類：即實(shí)模態(tài)與復(fù)模態(tài)。 無阻尼系統(tǒng)和比例阻尼系統(tǒng)的模態(tài)均為實(shí)模態(tài)，一般阻尼系統(tǒng)的模態(tài)為復(fù)模態(tài)。模 態(tài)分析方法是把復(fù)雜的實(shí)際結(jié)構(gòu)簡化成模態(tài)模型，來進(jìn)行系統(tǒng)的參數(shù)識(shí)別，從而大 大簡化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算。通過實(shí)驗(yàn)測得實(shí)際響應(yīng)來尋求相應(yīng)的模型或調(diào)整預(yù)想的模 型參數(shù)，使其成為實(shí)際結(jié)構(gòu)得最佳描述。